RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah                        : SMA N 145 SEMARANG

Mata Pelajaran             : Matematika

Kelas/Semester           : VIII/1

Alokasi Waktu              : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi    : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel, dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar      : 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

                                      2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

                                            dengan sitem persamaan linear dua variabel

                                      2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

                                            dengan system persamaan linear dua variabel dan

                                            penafsirannya.

Alokasi Waktu            :  2 jam pelajaran

 A. Tujuan Pembelajaran

  1. Siswa dapat mengenali PLDSV dalam berbagai bentuk dan variabel
  2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian PLSV

B. Materi Pokok

Persamaan linear dua variabel

C. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran         : CIRC

Metode Pembelajaran       : Ekspositori, Diskusi, Penemuan, Demonstrasi

D. Uraian Materi

  1. Pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV)

Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel

dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk Umum PLDV : ax + by = c

x dan y disebut variabel

2. Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable

yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umum SPLDV : ax + by = c

px + qy = r

dengan  x , y disebut variabel,

a, b, p, q disebut keifisien,

c , r disebut konstanta.

3. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variable (SPLDV)

Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

a. Metode Substitusi

Menggantikan satu variable dengan variable dari persamaan yang lain

Contoh :

Carilah penyelesaian sistem persamaan  x + 2y = 8 dan  2x – y = 6

Jawab :

Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu   x + 2y = 8

Kemudian persamaan tersebut kita ubah menjadi  x = 8 – 2y

Kemudian persamaan yang diubah  tersebut disubstitusikan ke persamaan

2x – y = 6  menjadi :

2 (8 – 2y) – y = 6  ; (x persamaan kedua menjadi  x = 8 – 2y)

16 – 4y – y = 6

16 – 5y = 6

-5y = 6 – 16

-5y = -10

5y = 10

y =  2

masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :

x + 2y = 8

x + 2. 2. = 8

x + 4  = 8

x = 8 – 4

x = 4

Jadi  penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 4 dan  y = 2.

Himpunan penyelesaiannya : HP = {4, 2}

b. Metode Eliminasi

Dengan cara menghilangkan salaj satu variable x atau y.

Contoh :

Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi.

Jawab  :

x + 2y = 8

2x – y = 6

(i) mengeliminasi variable x

x + 2y = 8  | x 2 |  2x + 4y = 16

2x – y = 6  | x 1 |  2x –    y = 6   –   ………*

5y  = 10

y = 2

masukkan nilai y = 2  ke dalam suatu persamaan

x  + 2 y = 8

x  + 2. 2 = 8

x + 4 = 8

x = 8 – 4

x = 4

HP = {4, 2}

(ii) mengeliminasi variable y

x + 2y = 8  | x 1 |  x + 2y =  8

2x – y = 6  | x 2 |  4x – 2y = 12  +     ……*

5x  = 20

x  = 4

masukkan nilai x = 4  ke dalam suatu persamaan

x  + 2 y = 8

4  + 2y = 8

2y = 8 – 4

2y = 4

y = 2

HP =  {4, 2}

c. Metode grafik

Prinsip dari metode grafik yaitu mencari koordinat titik potong grafik dari kedua persamaan. Dari contoh diatas apabila dikerjakan dengan metode grafik sebagai berikut.

x + y = 4

       Gambar

Dari grafik terlihat kedua grafik berpotongan di (2,2). Koordinat titik potong (2,2)

merupakan penyelesaiannya

E. Langkah-langkah kegiatan pembelajaranJadi, penyelesaiannya x = 2 dan y = 2

  • Pendahuluan

Apersepsi        :  Mengingat kembali tentang operasi bentuk aljabar

Motivasi          :  1. Banyak masalah kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan

dengan PLDV

2. Untuk dasar mempelajari matematika lebih lanjut

  • Kegiatan Inti

         Ekspolarasi

1. Dengan berdiskusi siswa diminta membahas pengertian PLDV

2. Dengan berkelompok masing-masing terdiri dari 4-5 orang untuk mendiskusikan

beberapa bentuk persamaan dengan berbagai bentuk dan variabel.

3. Kemudian siswa diminta untuk memilih yang termasuk PLDV

         Elaborasi       

1. Siswa mengerjakan soal-soal tentang PLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

(soal dibuat oleh guru)

2. Siswa mempresentasikan pekerjaannya.

         Konfirmasi

1. Guru memberikan penguatan terhadap materi yang dipelajari.

2. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang berhasil.

  • Penutup

1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru

2. Siswa diberi Tugas Rumah

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s